Monedă. Credit. Bănci/Calcularea ratelor dobânzii

Valoarea prezentă a banilor

Se utilizează pentru evaluarea instrumentelor financiare ale pieței monetare și celei de capital.

Definiție -- valoarea actuală/prezentă a fluxurilor financiare din viitor (valoarea banilor în timp).

Explicație -- indivizii atribuie valoare mai mare venitului primit astăzi, decât venitului de aceeași sumă primit la o dată îin viitor. Cu cât mai departe în viitor este data obținerii venitului, cu atât mai mică îi este valoarea în comparație cu venitul primit astăzi.

Grafic

Formula

$PV={\frac {PMT_{1}}{(1+i)^{1}}}+{\frac {PMT_{2}}{(1+i)^{2}}}+\ldots {}+{\frac {PMT_{n}}{(1+i)^{n}}}=\sum _{t=1}^{n}{\frac {PMT_{t}}{(1+i)^{t}}}$, unde:

i -- rata scontului;

PMT -- venitul (dobânda sau dividendul) achitat în fiecare perioadă;

n -- numărul de perioade de plată;

t -- perioada de plată, de la 1 până la \emph{n};

PV -- valoarea actuală.

Categorii de instrumente financiare

Instrumente financiare cu o singură plată

Explicație -- la scadență se achită suma principală (valoarea nominală) și suma venitului (dobânda)

Formula

$PV={\frac {FV+PMT}{(1+i)^{n}}}$

Grafic

Exemplu: certificatul de depozit

Instrumente financiare cu cupon

Explicație -- achitarea periodică a venitului (dobânzii) și achitarea sumei principale (împrumutului) la scadență

Formula

$PV={\frac {PMT_{1}}{(1+i)^{1}}}+{\frac {PMT_{2}}{(1+i)^{2}}}+\ldots {}+{\frac {PMT_{n}}{(1+i)^{n}}}+{\frac {FV}{(1+i)^{n}}}=\sum _{t=1}^{n}{\frac {PMT_{t}}{(1+i)^{t}}}+{\frac {FV}{(1+i)^{t}}}$

Grafic

Exemplu: obligațiuni de stat, corporative, credite bancare

Instrumente cu anuități

Explicație -- plăți periodice de aceeași sumă fixă, care include dobânda calculată și o parte din suma principală (datorie).

Formula

$PV={\frac {PMT_{1}+FV_{1}}{(1+i)^{1}}}+{\frac {PMT_{2}+FV_{2}}{(1+i)^{2}}}+\ldots {}+{\frac {PMT_{n}+FV_{n}}{(1+i)^{n}}}=\sum _{t=1}^{n}{\frac {PMT_{t}+FV_{t}}{(1+i)^{t}}}$, unde:

$PMT_{1}+FV_{1}=PMT_{2}+FV_{2}=\ldots {}=PMT_{n}+FV_{n}$ = anuitate

$FV_{1}+FV_{2}+\ldots {}+FV_{n}$ = suma împrumutului

Grafic

Exemplu: credite ipotecare, credite de consum cu achitare în rate

Instrumente financiare cu scont

Explicație -- o singură plată la scadență (valoarea nominală). Inițial instrumentul se vinde la un preț mai mic decât valoarea nominală (cu scont).

Formula

$PV={\frac {FV}{(1+i)^{n}}}$

Grafic

Exemplu: bonuri de trezorerie, cambii

Instrumente financiare perpetue

Explicație -- venitul (dobânda sau dividendul) se achită perpetuu, emitentul nu rambursează suma principală.

Formula

$PV={\frac {PMT}{i}}$

Grafic

Exemplu: acțiuni privilegiate (plăți fixe -- dividend), acțiuni simple (plăți variabile -- dividend), obligațiuni perpetue, de tip „consul” (plăți fixe -- dobândă)

Rata randamentului la scadență

Rata care egalează valoarea prezentă și valoarea de piață (prețul instrumentului financiar). Pe această rată se bazează deciziile financiare (de vânzare/cumpărare a instrumentelor financiare). Între rata de randament și valoarea de piață există dependență inversă.

Exemple numerice

Bibliografie:

1. Cezar BASNO, Nicolae DARDAC, Constantin FLORICEL, Monedă, Credit, Bănci. Editura Didactică și Pedagogică, 1994
2. Nicolae DARDAC, Teodora VASCU, Monedă, Credit, Bănci -- modulul I}, cap. 5 în Internet [1]
3. Thomas Mayer et al. Banii, activitatea bancară și economia, Editura Didactică și Pedagogică, 1994, pp. 86-89