Probleme cu derivate și nu numai/Teoreme, propoziții, proprietăți

Dacă funcția $f:I\to \mathbb {R}$ este continuă și injectivă, atunci $f\!$ este strict monotonă.

Fie $f:I\to \mathbb {R} .\;$ Dacă $f\!$ este monotonă și ${\mbox{Im}}f\!$ este interval, atunci $f\!$ este continuă.

Fie $f:I\to J,\;I,J\subseteq \mathbb {R}$ intervale, $f\!$ bijectivă. Dacă $f\!$ este continuă, atunci și inversa ei, adică $f^{-1}\!$ este continuă. În plus, ambele funcții au aceeași monotonie.