Probleme cu derivate și nu numai/Teoreme, propoziții, proprietăți

Dacă funcția $f:I\to ℝ$ este continuă și injectivă, atunci $f$ este strict monotonă.

Fie $f:I\to ℝ.$ Dacă $f$ este monotonă și $\text{Im}f$ este interval, atunci $f$ este continuă.

Fie $f:I\to J,I,J\subseteq ℝ$ intervale, $f$ bijectivă. Dacă $f$ este continuă, atunci și inversa ei, adică $f^{-1}$ este continuă. În plus, ambele funcții au aceeași monotonie.