Scală Lungă și Scală Scurtă (magnitudine)
Scalele Lungi și Scurte sunt două dintre multe sisteme de denumire a dimensiunilor mari numerice utilizate în întreaga lume pentru puterile întregi ale lui 10 (zece):
- Scală Lungă: Orice nou termen mai mare decât un milion este de un milion de ori mai mare decât termenul anterior. Astfel, un bilion înseamnă un milion de milioane (1012), un trilion înseamnă un milon de bilioane (1018), și a.m.d.
- Scală Scurtă: Orice nou termen mai mare decât un milion este de o mie de ori mai mare decât termenul anterior. Astfel, un bilion înseamnă o mie de milioane (109), un trilion înseamnă o mie de bilioane (1012) și a.m.d.
Răspândire geografică
[modificare]Pentru numere întregi mai mici de o mie de milioane (<109), cele două scale sunt identice. Pentru și peste o mie de milioane (≥109), cele două scale folosesc divergent aceleași cuvinte pentru diferite valori numerice. Acești "falși prieteni" pot fi o sursă de neînțelegere.
Multe țări, inclusiv cele mai multe din Europa continentală și America Latină, utilizează Scala Lungă, în timp ce cele mai multe dintre țările vorbitoare de limbă engleză și țări în care limba arabă este limbă oficială limba, folosesc Scala Scurtă. În toate aceste țări, numele numerelor sunt traduse în limba locală, dar păstrează o similitudine de nume datorită etimologiei comune. Unele limbi, în special în Asia de Est și Asia de Sud, au sisteme vaste de denumire a numerelor, care sunt diferite față de ambele scale, lungă și scurtă. Pentru cea mai mare parte a secolului al 19-lea și în secolul al 20-lea, Regatul Unit a utilizat în mare măsură Scala Lungă, în timp ce Statele Unite ale Americii au folosit scara scurtă, astfel încât cele două sisteme au fost adesea menționată ca britanic și american în limba engleză. După mai multe decenii de crestere a nivelului de utilizare britanic a Scalei Scurte, în 1974, guvernul Marii Britanii a adoptat-o pe deplin, ceea ce se reflectă în mass-media britanică și utilizarea oficială. Cu foarte puține excepții, utilizarea britanică și utilizarea americană sunt acum identice.
Prima utilizare a termenilor Scală Scurtă (Format:Lang-fr) și Scală Lungă (Format:Lang-fr) a fost făcută de matematicianul francez Geneviève Guitel în 1975.
Comparație
[modificare]La și peste o mie de milioane (≥109), aceeași valoare numerică are două nume diferite, în funcție de faptul că, valoarea este exprimată în scala lungă sau scurtă. Echivalent, cu același nume are două valori numerice diferite, în funcție de faptul dacă este utilizată scala lungă sau scurtă.
Fiecare scară are o justificare logică pentru a explica utilizarea fiecărui astfel de nume numeric diferit și valoare în scala respectivă. Logica scălii scurte se bazează pe puterile de o mie, în timp ce logica scară lung se bazează pe puterile de un milion. În ambele scale, prefixul bi se referă la "2" și tri- la "3", etc. Cu toate acestea doar în scala lungă face prefixele dincolo de un milion indica puterea reală sau exponentul ( 1.000.000). În scala scurtă, prefixele se referă la unul mai puțin decât exponentul (1000).
Relația dintre valorile numerice și denumirile corespunzătoare din cele două scale pot fi descrise ca:
| Valoare în Notare științifică |
Prefix metric | Valoare în numerale |
Scală Scurtă | Scală Lungă | |||
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Prefix | Simbol | Nume | Logic | Nume | Logic | ||
| 100 | 1 | One | One | ||||
| 101 | Deca | D or da | 10 | Ten | Ten | ||
| 102 | Hecto | minusculă h | 100 | Hundred | Sută | ||
| 103 | Kilo | minusculă k | 1,000 | Thousand | Mie | ||
| 104 | 10,000 | Zece mii | Zece mii | ||||
| 105 | 100,000 | Sută de mii | Sută de mii | ||||
| 106 | Mega | M | 1,000,000 | Milion | 1,000×1,0001 | Milion | 1,000,0001 |
| 109 | Giga | G | 1,000,000,000 | Bilion | 1,000×1,0002 | Miliard sau Mie de milioane | |
| 1012 | Tera | T | 1,000,000,000,000 | Trilion | 1,000×1,0003 | Bilion | 1,000,0002 |
| 1015 | Peta | P | 1,000,000,000,000,000 | Quadrilion | 1,000×1,0004 | Biliard sau Mie de bilioane | |
| 1018 | Exa | E | 1,000,000,000,000,000,000 | Quintilion | 1,000×1,0005 | Trilion | 1,000,0003 |
| 1021 | Zetta | Z | 1,000,000,000,000,000,000,000 | Sextilion | 1,000×1,0006 | Triliard sau Mie de trilioane | |
| 1024 | Yotta | Y | 1,000,000,000,000,000,000,000,000 | Septilion | 1,000×1,0007 | Quadrilion | 1,000,0004 |
| Etc. | To go from one named order of magnitude to the next: multiply by 1,000 |
To go from one named order of magnitude to the next: multiply by 1,000,000 | |||||
Relația dintre denumirile și valorile numerice corespunzătoare în cele două scale pot fi descrise ca:
| Nume | Scală Scurtă | Scală Lungă | ||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Valoare în Notare științifică |
Prefix metric | Logic | Valoare în Notare științifică |
Prefix metric | Logic | |||
| Prefix | Simbol | Prefix | Simbol | |||||
| Milion | 106 | Mega | M | 1,000×1,0001 | 106 | Mega | M | 1,000,0001 |
| Bilion | 109 | Giga | G | 1,000×1,0002 | 1012 | Tera | T | 1,000,0002 |
| Trilion | 1012 | Tera | T | 1,000×1,0003 | 1018 | Exa | E | 1,000,0003 |
| Quadrilion | 1015 | Peta | P | 1,000×1,0004 | 1024 | Yotta | Y | 1,000,0004 |
| Etc. | To go from one named order of magnitude to the next: multiply by 1,000 |
To go from one named order of magnitude to the next: multiply by 1,000,000 | ||||||
Rădăcina mil în "milioane", nu se referă la numeralul unu. Cuvântul milioane provine d la franceza veche milioane de la italianul vechi milione, o intensificare a cuvântului latin mille = o mie.
Cuvântul miliard, sau traducerea acesteia, se găsește în multe limbi europene și este utilizat în aceste limbi pentru 10 9. Cu toate acestea, nu se cunoaște în limba engleză americană care folosește bilion, și nu era utilizat în engleza britanică, care preferă să se utilizeze mii de milioane înainte utilizürii curente a miliardului. Termenul financiar yard, care derivă de la miliard, este folosit pe piețele financiare, fiindcă, spre deosebire de termenul bilion, este lipsit de ambiguitate la nivel internațional și fonetic diferit de milion. De asemenea, multe țări de Scală Lungă folosesc cuvântul biliard (sau similare) pentru o mie de miliarde de Lungă Scală (de exemplu, 1015), și cuvântul trilliard (sau similare) pentru o mie de trilioane de Scară Lungă (de exemplu, 1021), etc.
Istoric
[modificare]Existența diferitelor scale înseamnă că trebuie să aveți grijă atunci când se compară un număr mare între limbi sau țări, sau atunci când se interpretează documentel vechi în/din țările în care scala dominantă s-a schimbat în timp. De exemplu, documentele istorice în engleza-britanică, franceză, italiană se pot referi fie la Scala Scurtă sau la cea lungă, în funcție de data documentului, deoarece fiecare din cele trei țări au folosit ambele sisteme la diferite momente din istoria lor. Astăzi, Regatul Unit utilizează oficial Scara Scurtă, dar Franța și Italia folosesc Scara Lungă.
Pre-1974 fostul cuvântul de engleză britanică bilion, post-1961 cuvântul curent de limbă franceză bilion, post-1994 cuvântul italian curent bilione, germanul Billion; Olandezul biljoen ; suedezul biljon ; finlandezul biljoona ; danezul billion; polonezul bilion , spaniolul billón ; slovenul bilijon și cuvântul portughez european bilião (cu o ortografie alternativă la varianta portugheză braziliană, dar în Brazilia referindu-se la Scală Scurtă), toate se referă la 10 12, fiind termeni de Scală Lungă. De aceea, fiecare dintre aceste cuvinte se traduce în engleza americană sau în post-1974 modernă engleză britanică prin cuvântul: trilion (1012, în Scala Scurtă), și nu bilion (109, în Scala Scurtă).