Analiză matematică/Integrala nedefinită

De la Wikimanuale, o colecţie de manuale libere !
Jump to navigation Jump to search

Fie f o funcţie reală definită pe un interval Se numeşte primitivă a funcţiei o funcţie F definită şi derivabilă pe I cu proprietatea:

Dacă F este o primitivă a funcţiei f pe I atunci şi este o primitivă a funcţiei f pe I, oricare ar fi constanta Reciproc, orice primitivă a lui f este de forma

Se numeşte integrala nedefinită a funcţiei f mulţimea tuturor primitivelor funcţiei f şi se notează cu

Proprietăţi ale integralelor nedefinite[modificare]

a) Dacă admite primitive pe I, iar atunci şi admite primitive şi:
b) Dacă f şi g admit primitive pe I atunci admite primitive pe I şi:

Integrale nedefinite utilizate frecvent[modificare]