Analiză matematică/Șiruri de funcții

De la Wikimanuale, o colecţie de manuale libere !
Jump to navigation Jump to search

Definiție. Fie o mulțime oarecare și fie mulțimea tuturor funcțiilor reale definite pe O aplicație se numește șir de funcții reale.

Dacă se notează cu funcția atașată lui deci atunci notăm șirul prin Un element se numește punct de convergență al șirului dacă șirul numeric este convergent în Mulțimea a tuturor punctelor de convergență se numește mulțimea de convergență a șirului dat.

Șirul de funcții converge punctual pe mulțimea către funcția dacă pentru fiecare șirul numeric converge către Funcția se numește limita punctuală a șirului