De la Wikimanuale, o colecţie de manuale libere !
Definiție.
Fie
A
⊆
R
{\displaystyle A\subseteq \mathbb {R} }
F
{\displaystyle {\mathcal {F}}}
A
.
{\displaystyle A.}
f
:
N
→
F
{\displaystyle f:\mathbb {N} \to {\mathcal {F}}}
șir de funcții reale .
Dacă se notează cu
f
n
{\displaystyle f_{n}}
n
∈
N
,
{\displaystyle n\in \mathbb {N} ,}
f
n
=
F
(
n
)
,
{\displaystyle f_{n}=F(n),}
F
{\displaystyle F}
(
f
n
)
n
∈
N
.
{\displaystyle (f_{n})_{n\in \mathbb {N} }.}
a
∈
A
{\displaystyle a\in A}
punct de convergență al șirului
(
f
n
)
n
∈
N
,
{\displaystyle (f_{n})_{n\in \mathbb {N} },}
(
f
n
(
x
)
)
n
∈
N
{\displaystyle (f_{n}(x))_{n\in \mathbb {N} }}
R
.
{\displaystyle \mathbb {R} .}
A
c
{\displaystyle A_{c}}
mulțimea de convergență a șirului dat.
Șirul de funcții
(
f
n
)
n
∈
N
{\displaystyle (f_{n})_{n\in \mathbb {N} }}
converge punctual pe mulțimea
A
c
{\displaystyle A_{c}}
f
:
A
c
→
R
{\displaystyle f:A_{c}\to \mathbb {R} }
x
∈
A
c
{\displaystyle x\in A_{c}}
(
f
n
(
x
)
)
n
∈
N
{\displaystyle (f_{n}(x))_{n\in \mathbb {N} }}
f
(
x
)
.
{\displaystyle f(x).}
f
{\displaystyle f}
limita punctuală a șirului
(
f
n
)
n
∈
N
.
{\displaystyle (f_{n})_{n\in \mathbb {N} }.}
I. Noţiuni introductive
1. Mulțimi, numere, structuri
2. Sisteme de ecuații liniare
3. Funcții elementare
II. Calculul
1. Șiruri și serii
2. Funcții: limite și continuitate
3. Derivate și diferențiale
4. Șiruri și serii de funcții
5. Funcții de mai multe variabile
6. Funcții implicite
7. Schimbări de variabile
III. Calculul
1. Integrale definite și nedefinite
2. Extinderea noțiunii de integrală definită
3. Integrale curbilinii
4. Integrale duble și de suprafață
5. Integrale triple
IV. Ecuații
diferențiale
1. Ecuații diferențiale de ordinul întâi
2. Ecuații diferențiale de ordin superior
3. Sisteme de ecuații diferențiale
4. Ecuații cu derivate parțiale de ordinul întâi
Cu "ex" sunt notate paginile cu exerciţii referitoare la paragraful respectiv.
