Analiză matematică/Integrale cu parametru

De la Wikimanuale, o colecţie de manuale libere !
Jump to navigation Jump to search

Fie o mulțime nevidă și un interval compact. Fie o funcție de două variabile reale astfel încât pentru orice aplicația este integrabilă Riemann. Funcția definită prin:

se numește integrală cu parametru.

Proprietăți[modificare]

Continuitatea integralei cu parametru[modificare]

Dacă este continuă, atunci integrala cu parametru este funcție continuă.

Formula lui Leibniz de derivare[modificare]

Fie o funcție continuă astfel încât derivata parțială există și este continuă pe Atunci integrala cu parametru este derivabilă și