De la Wikimanuale, o colecţie de manuale libere !
Pentru orice
se defineşte
dacă
Evident,
şi
- 1. Propoziţie. (Proprietăţile lui
)
![{\displaystyle a^{n}\cdot a^{m}=a^{n+m},\;a\in \mathbb {R} ,\;(\forall )m,n\in \mathbb {N} ;}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/986eb45689e3edfca893f79eac2bd6cff4b79570)
![{\displaystyle (a^{n})^{m}=a^{nm},\;a\in \mathbb {R} ,\;(\forall )m,n\in \mathbb {N} ;}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/564d509a6782fb571ed434c1f09ed737d8fe4c49)
![{\displaystyle {\frac {a^{m}}{a^{n}}}=a^{m-n},\;a\in \mathbb {R} ^{*},\;(\forall )m,n\in \mathbb {N} ,\;m\geq n;}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a25bd32fd4cd436cbdc81c7d515dbe01805c5f30)
![{\displaystyle (ab)^{n}=a^{n}\cdot b^{n},\;a,b\in \mathbb {R} ,\;(\forall )n\in \mathbb {N} ;}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d0a662df8de6b80c93e517834938d5a7bd5f377c)
![{\displaystyle (a^{n})^{-1}=(a^{-1})^{n}\cdot b^{n},\;a\in \mathbb {R} ^{*},\;(\forall )n\in \mathbb {N} ;}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/acbaa07b5bdba849ec9243b4be52ea575dd367d3)
![{\displaystyle a^{n}>0,\;a\in \mathbb {R} _{+}^{*},\;(\forall )n\in \mathbb {N} ;}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/6a53e8e5ddea138c9d6e81b555aa00297fed2e1b)
avem: ![{\displaystyle a<b\;\Rightarrow \;a^{n}<b^{n}\;,\;(\forall )n\in \mathbb {N} ;}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/4d86eee110778182c629166f16ab51f547c01507)
|
---|
| I. Noţiuni introductive | 1. Mulțimi, numere, structuri | | | 2. Sisteme de ecuații liniare | | | 3. Funcții elementare | |
| | II. Calculul diferențial | 1. Șiruri și serii | | | 2. Funcții: limite și continuitate | | | 3. Derivate și diferențiale | | | 4. Șiruri și serii de funcții | | | 5. Funcții de mai multe variabile | | | 6. Funcții implicite | | | 7. Schimbări de variabile | |
| | III. Calculul integral | 1. Integrale definite și nedefinite | | | 2. Extinderea noțiunii de integrală definită | | | 3. Integrale curbilinii | | | 4. Integrale duble și de suprafață | | | 5. Integrale triple | |
| | IV. Ecuații
diferențiale | 1. Ecuații diferențiale de ordinul întâi | | | 2. Ecuații diferențiale de ordin superior | | | 3. Sisteme de ecuații diferențiale | | | 4. Ecuații cu derivate parțiale de ordinul întâi | |
| | Cu "ex" sunt notate paginile cu exerciţii referitoare la paragraful respectiv. |
|