De la Wikimanuale, o colecţie de manuale libere !
1. Să se calculeze integralele:
a)
b)
R. a) Se face schimbarea de variabilă:
deci
Mai departe:

S-a ţinut cont că:
![{\displaystyle \arcsin x+\arccos x={\frac {\pi }{2}}\;,\;\forall x\in [-1,1].}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e90998e849f643ae527e45de1e4f724a3c41be46)
b) Se face schimbarea de variabilă:
Avem:


|
---|
| I. Noţiuni introductive | 1. Mulțimi, numere, structuri | | | 2. Sisteme de ecuații liniare | | | 3. Funcții elementare | |
| | II. Calculul diferențial | 1. Șiruri și serii | | | 2. Funcții: limite și continuitate | | | 3. Derivate și diferențiale | | | 4. Șiruri și serii de funcții | | | 5. Funcții de mai multe variabile | | | 6. Funcții implicite | | | 7. Schimbări de variabile | |
| | III. Calculul integral | 1. Integrale definite și nedefinite | | | 2. Extinderea noțiunii de integrală definită | | | 3. Integrale curbilinii | | | 4. Integrale duble și de suprafață | | | 5. Integrale triple | |
| | IV. Ecuații
diferențiale | 1. Ecuații diferențiale de ordinul întâi | | | 2. Ecuații diferențiale de ordin superior | | | 3. Sisteme de ecuații diferențiale | | | 4. Ecuații cu derivate parțiale de ordinul întâi | |
| | Cu "ex" sunt notate paginile cu exerciţii referitoare la paragraful respectiv. |
|