Fie mulțimea
Vom nota prin
mulțimea tuturor grupurilor care se pot forma cu cele
elemente, două grupuri oarecare diferind între ele prin ordinea elementelor.
Un element
se numește permutare și se notează:

Două elemente ale unei permutări formează o inversiune dacă sunt așezate în ordinea inversă aceleia din permutarea principală
Fiind dată permutarea
definim signatura acesteia prin:

unde
reprezintă numărul tuturor inversiunilor lui
Se numește determinant de ordinul
numărul notat prin:
și definit prin:

Prin transpusul determinantului
se înțelege determinantul obținut din
prin schimbarea liniilor și coloanelor între ele.
Prin minorul complementar al elementului
se înțelege determinantul de ordinul
notat
obținut din
prin suprimarea liniei
și a coloanei
Complementul algebric al lui
este numărul
Avem:

Pentru
se obține:

care sunt formule pentru dezvoltare a determinantului după elementele liniei (respectiv coloanei)
Fie
Se numește minor de ordin
în
un determinant
format cu
linii și
coloane din
Numim minor complementar minorului
de ordin
minorul
obținut din
prin suprimarea celor
linii și
coloane ale lui
Complementul algebric al minorului
este numărul:

fiind suma indicilor liniilor și coloanelor care determină
Determinantul
este egal cu suma produselor minorilor de pe
linii fixate prin complemenții lor algebrici.
|
---|
| I. Noţiuni introductive | 1. Mulțimi, numere, structuri | | | 2. Sisteme de ecuații liniare | | | 3. Funcții elementare | |
| | II. Calculul diferențial | 1. Șiruri și serii | | | 2. Funcții: limite și continuitate | | | 3. Derivate și diferențiale | | | 4. Șiruri și serii de funcții | | | 5. Funcții de mai multe variabile | | | 6. Funcții implicite | | | 7. Schimbări de variabile | |
| | III. Calculul integral | 1. Integrale definite și nedefinite | | | 2. Extinderea noțiunii de integrală definită | | | 3. Integrale curbilinii | | | 4. Integrale duble și de suprafață | | | 5. Integrale triple | |
| | IV. Ecuații
diferențiale | 1. Ecuații diferențiale de ordinul întâi | | | 2. Ecuații diferențiale de ordin superior | | | 3. Sisteme de ecuații diferențiale | | | 4. Ecuații cu derivate parțiale de ordinul întâi | |
| | Cu "ex" sunt notate paginile cu exerciţii referitoare la paragraful respectiv. |
|